Dopo la morte di Rav, che era stato il suo maestro, R' Huna divenne il Rosh Metivta di Sura e ricoprì tale carica per quarat'anni [4018/258 - 4058/298]. Soprattutto dopo la morte di R'Yochanan in Eretz Israel, R'Huna fu il Chacham più importante della sua generazione. Durante questo periodo avvenne la distruzione di Nehardea, che aveva ospitato la famosa Yeshiva di Shmuel, e la fondazione di una Yeshiva a Pumbedita da parte di R'Yehuda (bar Yechezchel). 
Era l'epoca in cui l'Imperatore Dicleziano divideva l'Impero romano in due parti, occidentale e orientale. In quegli anni il punto focale dello studio del Talmud era passato da Eretz Israel a Bavel e tale situazione perdurò anche quando, alla morte di R'Huna la Yeshiva più importante fu quella di Pumbedita, sotto la guida di R'Yehuda. 
Alla sua morte R'Huna fu sepolto a Teveria dove la sua salma fu accolta da R' Ami e da R' Asi, discepoli di R'Yochanan, i grandi della generazione in Eretz Israel. Il posto di R'Huna a Sura fu occupato da R'Chisda.
Gran parte della sua vita R'Huna fu un povero agricoltore. Era già un importante giudice ma quando venivano a chiedergli di allestire un giudizio . . .